快速答案
本答案页包含 Python 线性回归：从直线到误差 的 4 道选择题、4 道填空题和 4 道输出预测题，每题都给出准确答案和简短解释。
答案已完整展示，建议先尝试作答，再用本页核对。第一次练习最好从互动练习页开始。
在直线 y = 3x + 2 中，3 表示什么？
答案: 斜率
为什么: 斜率乘以输入，因此 x 每增加 1，预测值就增加 3。
均方误差对哪类误差惩罚最重？
答案: 较大的误差
为什么: 平方会让较大的残差比较小的残差贡献大得多。
预测前为什么要检查训练输入范围？
答案: 范围外的外推可能不可靠
为什么: 拟合直线在任何位置都能算出数字，但证据只覆盖观察到的范围。
运行结果是什么？
xs = [1, 2, 3]
ys = [1, 3, 5]
mean_x = sum(xs) / len(xs)
mean_y = sum(ys) / len(ys)
slope = sum((x - mean_x) * (y - mean_y) for x, y in zip(xs, ys)) / sum((x - mean_x) ** 2 for x in xs)
print(round(slope, 1))答案: 2.0
为什么: 这些点落在 y = 2x 上，所以中心化协方差除以方差得到斜率 2.0。
补全预测公式。
def predict(x, slope, intercept):
return ____ * x + intercept
print(predict(2, 3, 1))答案: slope
为什么: 预测先把输入乘以斜率，再加上截距。
补全方差分母中的指数。
xs = [1, 2, 3]
mean_x = sum(xs) / len(xs)
print(sum((x - mean_x) ** ____ for x in xs))答案: 2
为什么: 与均值距离的平方，指数是 2。
补全均方误差的除数。
xs = [1, 2, 3]
ys = [2, 4, 5]
slope = 1.5
intercept = 2 / 3
total = sum((y - (slope * x + intercept)) ** 2 for x, y in zip(xs, ys))
mse = total / ____
print(round(mse, 2))答案: len(xs)
为什么: 总平方误差除以观测数量。
补全范围保护条件。
def within_range(x, xs):
return min(xs) <= x <= ____(xs)
print(within_range(2, [1, 2, 3]))答案: max
为什么: 上界来自观察到的最大输入。
这段程序打印出什么？
def predict(x, slope, intercept):
return slope * x + intercept
print(predict(3, 2.0, 1.0))答案: 7.0
为什么: 直线计算 2.0 * 3 + 1.0，结果是 7.0。
代码的输出结果是什么？
xs = [1, 2, 3]
ys = [2, 4, 6]
mean_x = sum(xs) / len(xs)
mean_y = sum(ys) / len(ys)
slope = sum((x - mean_x) * (y - mean_y) for x, y in zip(xs, ys)) / sum((x - mean_x) ** 2 for x in xs)
intercept = mean_y - slope * mean_x
print(round(slope, 1), round(intercept, 1))答案: 2.0 0.0
为什么: 这些点正好落在 y = 2x 上，所以斜率是 2.0，截距是 0.0。
屏幕上会显示什么？
xs = [1, 2, 3]
ys = [2, 4, 6]
slope = 2.0
intercept = 0.0
mse = sum((y - (slope * x + intercept)) ** 2 for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
print(mse)答案: 0.0
为什么: 每个残差都是零，所以均方误差是 0.0。
这段代码会输出什么？
def within_range(x, xs):
return min(xs) <= x <= max(xs)
print(within_range(4, [1, 2, 3]))答案: False
为什么: 4 大于训练输入的最大值，所以范围检查返回 False。
先试一遍题目
打开 Python 线性回归：从直线到误差 练习页，用即时反馈回答同样的 12 道题。