快速答案
本答案页包含 Python 梯度下降：一步一步靠近 的 4 道选择题、4 道填空题和 4 道输出预测题，每题都给出准确答案和简短解释。
答案已完整展示，建议先尝试作答，再用本页核对。第一次练习最好从互动练习页开始。
梯度下降更新时从参数中减去什么？
答案: 梯度乘以学习率
为什么: 梯度给出损失增加的方向，乘以学习率则控制步子大小。
如果梯度为负，正常更新后 w 会怎样？
答案: 增大
为什么: 减去负梯度相当于给 w 加上一个正数。
学习率过大的主要风险是什么？
答案: 更新可能冲过谷底并发散
为什么: 步子太大会越过最小值，让下一次梯度更大。
运行结果是什么？
def gradient(w, xs, ys):
return 2 * sum((w * x - y) * x for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
print(gradient(0, [1, 2], [1, 2]))答案: -5.0
为什么: 当 w = 0 时每个残差都是负数，所以梯度为负。
补全梯度下降更新。
def gradient(w, xs, ys):
return 2 * sum((w * x - y) * x for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
w = 1.0
w -= 0.1 * ____(w, [1, 2], [2, 4])
print(w)答案: gradient
为什么: 更新从 w 中减去学习率乘以梯度。
补全平方损失求导产生的系数。
def gradient(w, xs, ys):
return ____ * sum((w * x - y) * x for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
print(gradient(1, [1, 2], [2, 4]))答案: 2
为什么: 对 (w*x - y) 的平方求导会带来系数 2。
补全损失中的平均操作。
def loss(w, xs, ys):
return sum((w * x - y) ** 2 for x, y in zip(xs, ys)) / ____(xs)
print(loss(1, [1, 2], [2, 4]))答案: len
为什么: 总平方误差除以观测数量。
补全循环，使其执行三次更新。
def gradient(w, xs, ys):
return 2 * sum((w * x - y) * x for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
w = 1.0
for _ in range(____):
w -= 0.1 * gradient(w, [1, 2], [2, 4])
print(round(w, 3))答案: 3
为什么: range(3) 会产生三次迭代。
这段程序打印出什么？
def loss(w, xs, ys):
return sum((w * x - y) ** 2 for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
print(loss(2, [1, 2], [2, 4]))答案: 0.0
为什么: 当 w = 2 时每个预测都等于目标，所以损失是 0.0。
代码的输出结果是什么？
def gradient(w, xs, ys):
return 2 * sum((w * x - y) * x for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
print(gradient(2, [1, 2], [2, 4]))答案: 0.0
为什么: 模型已经完全拟合数据，每个残差都是零，所以梯度是 0.0。
屏幕上会显示什么？
def gradient(w, xs, ys):
return 2 * sum((w * x - y) * x for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
w = 1.0
w -= 0.1 * gradient(w, [1, 2], [2, 4])
print(w)答案: 1.5
为什么: 梯度是 -5.0，减去 0.1 乘以 -5.0，w 从 1.0 增加到 1.5。
这段代码会输出什么？
def gradient(w, xs, ys):
return 2 * sum((w * x - y) * x for x, y in zip(xs, ys)) / len(xs)
w = 1.0
for _ in range(2):
w -= 0.1 * gradient(w, [1, 2], [2, 4])
print(w)答案: 1.75
为什么: 第一次更新到达 1.5，第二次到达 1.75。
先试一遍题目
打开 Python 梯度下降：一步一步靠近 练习页，用即时反馈回答同样的 12 道题。