快速答案
本答案页包含 Python k-means 聚类：从距离到收敛 的 4 道选择题、4 道填空题和 4 道输出预测题，每题都给出准确答案和简短解释。
答案已完整展示，建议先尝试作答，再用本页核对。第一次练习最好从互动练习页开始。
在 k-means 中，k 表示什么？
答案: 簇的数量
为什么: k 在循环前确定，决定维护多少个质心。
所有点都分配给质心之后会发生什么？
答案: 每个质心移动到已分配点的均值
为什么: 更新步骤会计算每个簇在各坐标上的均值。
为什么在 k-means 前要缩放特征？
答案: 量纲大的特征会主导距离
为什么: 以千为单位的特征会压过零到一之间的特征。
运行结果是什么？
def distance(a, b):
return sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(a, b)) ** 0.5
centroids = [(0, 0), (5, 5)]
point = (4, 4)
print(min(range(len(centroids)), key=lambda i: distance(point, centroids[i])))答案: 1
为什么: 这个点距离第二个质心 (5, 5) 更近。
补全欧氏距离的指数。
def distance(a, b):
return sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(a, b)) ** ____
print(round(distance((0, 0), (3, 4)), 1))答案: 0.5
为什么: 开平方等价于把和提升到 0.5 次方。
补全最近质心的键函数。
def distance(a, b):
return sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(a, b)) ** 0.5
centroids = [(0, 0), (5, 5)]
point = (1, 1)
print(min(range(len(centroids)), key=lambda i: ____(point, centroids[i])))答案: distance
为什么: 键函数用距离函数比较当前点与每个质心。
补全质心均值的分母。
points = [(0, 0), (0, 1)]
members = points
x_mean = sum(x for x, _ in members) / ____
print(x_mean)答案: len(members)
为什么: 均值用坐标和除以簇内成员数量。
补全收敛判断。
points = [(0, 0), (5, 5)]
labels = [0, 0]
new_labels = [0, 0]
if new_labels == ____:
print("stable")答案: labels
为什么: 当新标签与上一轮标签相同时，循环停止。
这段程序打印出什么？
import math
print(math.dist((0, 0), (3, 4)))答案: 5.0
为什么: 两点之间的欧氏距离是 5.0。
代码的输出结果是什么？
def distance(a, b):
return sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(a, b)) ** 0.5
centroids = [(0, 0), (5, 5)]
point = (1, 1)
print(min(range(len(centroids)), key=lambda i: distance(point, centroids[i])))答案: 0
为什么: 这个点离第一个质心最近，所以索引是 0。
屏幕上会显示什么？
points = [(0, 0), (0, 1)]
members = points
centroid = (
sum(x for x, _ in members) / len(members),
sum(y for _, y in members) / len(members),
)
print(tuple(round(value, 1) for value in centroid))答案: (0.0, 0.5)
为什么: (0, 0) 与 (0, 1) 的均值是 (0.0, 0.5)。
这段代码会输出什么？
def distance(a, b):
return sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(a, b)) ** 0.5
points = [(0, 0), (0, 1), (5, 5), (5, 6)]
centroids = [(0, 0), (5, 5)]
labels = None
for _ in range(10):
new_labels = [min(range(len(centroids)), key=lambda i: (distance(point, centroids[i]), i)) for point in points]
new_centroids = []
for index in range(len(centroids)):
members = [point for point, label in zip(points, new_labels) if label == index]
new_centroids.append((sum(x for x, _ in members) / len(members), sum(y for _, y in members) / len(members)))
if new_labels == labels:
break
labels = new_labels
centroids = new_centroids
print(labels)答案: [0, 0, 1, 1]
为什么: 前两个点属于质心 0，后两个点属于质心 1。
先试一遍题目
打开 Python k-means 聚类：从距离到收敛 练习页，用即时反馈回答同样的 12 道题。